Como soa a mesma voz antes e depois dos painéis

Resposta impulsiva sintética

A «assinatura» da sala é uma resposta impulsiva gerada por um modelo estatístico: ruído aleatório separado em oito bandas de oitava (63 a 8000 Hz), cada uma a decair com o tempo de reverberação da sua banda (Moorer, 1979; modelo estocástico de Polack):

em que:

$a(t)$

amplitude relativa do som refletido, no instante t (adimensional)

$t$

tempo decorrido desde a emissão, em s

$T$

tempo de reverberação da banda, em s

$6{,}9$

constante que dá a queda de 60 dB ao fim do tempo T (ln 1000) (adimensional)

Nas bandas de 63 e 8000 Hz usam-se os tempos de 125 e 4000 Hz. O som escolhido é depois convolvido com essa resposta, como se fosse emitido na sala.

Som direto e som refletido

O som direto chega primeiro, com a energia de uma fonte à distância indicada (diretividade 2, a da voz). A parte refletida de cada banda tem a energia do campo difuso, segundo a teoria de Hopkins e Stryker:

em que:

$L_p$

nível de pressão sonora à distância r, em dB

$L_W$

nível de potência sonora da fonte, em dB

$Q$

fator de diretividade da fonte, 2 para a voz (adimensional)

$r$

distância entre a fonte e quem ouve, em m

$A$

área de absorção sonora equivalente da banda, obtida do tempo de reverberação pela fórmula de Sabine, em m²

$r_c$

distância crítica, em que o som direto e o refletido têm a mesma energia, em m

Por isso, com painéis, a sala soa mais curta e também mais baixa. A parte refletida começa logo a seguir ao som direto.

Validação com salas medidas

Comparámos o som gerado com 275 respostas impulsivas medidas em salas reais: 181 espaços do dia a dia (Traer e McDermott, Massachusetts Institute of Technology, MIT), 70 posições em 25 salas de um edifício de escritórios (Universidade Aalto) e 24 medições numa sala de ensaio com a geometria conhecida (Motus, Aalto). Com o mesmo tempo de reverberação, o som gerado reproduz o tempo medido com um desvio mediano de 4 % (o limiar de perceção é 5 %). É um pouco menos claro do que a sala real: a clareza C₅₀ fica em média 2,5 dB abaixo, porque faltam as primeiras reflexões. Por isso a demonstração exagera ligeiramente o eco, por igual nos dois casos. A diferença entre duas situações da mesma sala é reproduzida com um desvio mediano de 1 dB na clareza e de 0,8 dB no nível do som refletido, para variações medidas de cerca de 3 dB.

O que o modelo não tem

Sem geometria não há primeiras reflexões, ecos entre paredes paralelas nem modos próprios. A comparação entre especialistas e simulações profissionais mostra que mesmo estas são «plausíveis, mas não autênticas» (Brinkmann et al., 2019); caudas sintéticas deste tipo diferem pouco das reais na reverberação, na clareza e na distância, e mais na coloração (Prawda et al., 2020; Välimäki et al., 2017). A maior incerteza está no tempo de reverberação previsto pelas fórmulas, não na síntese do som.