Sala de restaurante verde com paredes revestidas por painéis Ondo verde-escuros e cadeirões rosa

Calculadora

Quanto tempo o som demora a extinguir-se nesta sala

O tipo de espaço, as medidas e os acabamentos dão o tempo de reverberação, banda a banda. A calculadora compara-o com o limite do Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios (RRAE) e indica quantos painéis Casalis são precisos, e onde.

Restaurante Bluebells, Ascot, Reino Unido. Projeto: PENSON Design. Imagem: Casalis.

Estudo prévio · Tempo de reverberação

sem painéis (500–2000 Hz)

com painéis (500–2000 Hz)

área de painéis

Resultados aproximados, para estudo prévio. Não substituem o projeto de condicionamento acústico, da responsabilidade de um técnico habilitado.

Dados de entrada

Tempo de reverberação por banda (s)

	125	250	500	1k	2k	4k

O que significa, na prática

Tempo de reverberação

É o tempo que o som leva a extinguir-se depois de a fonte parar, medido como uma queda de 60 dB: de uma voz alta até ao silêncio. Com 2 s, uma palavra ainda soa quando já se diz a seguinte; com 0,6 s, apaga-se antes. Depende do volume da sala e da quantidade de materiais absorventes.

Porque se usa a média 500 a 2000 Hz

São as frequências que mais contam para perceber a fala (as consoantes estão sobretudo entre 1000 e 4000 Hz). O RRAE fixa o limite nessa média; os graves (125 e 250 Hz) não entram no limite, mas uma sala com graves longos soa «abafada» e ressoa.

Consequências de valores acima do limite

As sílabas sobrepõem-se e a fala perde nitidez. As pessoas falam mais alto para se ouvirem (efeito de Lombard), o ruído sobe e a conversa cansa. Numa sala de aula, os alunos do fundo percebem menos; num restaurante, a sala torna-se desconfortável cheia. Legalmente, o edifício não cumpre o RRAE e o ensaio em obra obriga a correções, sempre mais caras do que prever o tratamento em projeto.

E abaixo do limite

Para a fala, um tempo curto é quase sempre bom. Só em salas para música (auditórios, igrejas, salas de concerto) um tempo demasiado curto torna o som seco e sem corpo; por isso os auditórios têm uma fórmula própria no RRAE.

Para ouvir a diferença entre a sala sem e com painéis, use a demonstração sonora com os valores desta calculadora.

Como se calcula

Três fórmulas, uma adotada

Sabine soma a absorção de todas as superfícies. Eyring parte da mesma ideia, com outra forma de contar a absorção; dá tempos mais curtos nas salas absorventes. Arau-Puchades trata em separado as três direções (paredes opostas, pavimento e teto): com painéis só nas paredes e teto e pavimento duros, o som continua a refletir-se na vertical e a sala soa mais longa do que Sabine indica. A calculadora adota Arau-Puchades quando o α médio varia mais do que 3 vezes entre pares de superfícies opostas, o limite a partir do qual a EN 12354-6:2003 (secção 4.6) deixa de aplicar Sabine; nos restantes casos adota Sabine, também nas salas absorventes. Os coeficientes de absorção dos materiais são medidos em câmara reverberante pela própria fórmula de Sabine (EN ISO 354), e com eles Sabine é a fórmula coerente: não é uma aproximação de Eyring (L. Beranek, J. Acoust. Soc. Am. 120, 2006, 1399–1410). Eyring aparece como comparação. Nos estudos comparativos com medições (Bistafa e Bradley, 2000; Ducourneau e Planeau, 2003), Arau-Puchades é a fórmula estatística que melhor acompanha salas com absorção desequilibrada.

Formas de sala

Retangular, em L, com teto inclinado ou de duas águas, ou qualquer outra forma a partir do volume e das áreas. As fórmulas estatísticas não dependem da forma em si, mas do volume e da área de cada material; pressupõem, porém, que o som se distribui por igual. Em salas em que uma dimensão excede 5 vezes outra (o limite da EN 12354-6), muito baixas, muito compridas ou com alas, a calculadora avisa que o resultado é indicativo e que o espaço pede uma análise caso a caso.

Limites do RRAE

Média das bandas de 500, 1000 e 2000 Hz, com o espaço mobilado e sem ocupação, segundo o Decreto-Lei n.º 96/2008. Na restauração, nos escritórios com 100 m³ ou mais, nas salas de aula e nos refeitórios, o limite é 0,15 vezes a raiz cúbica do volume; com difusão de mensagens sonoras, nos ginásios, átrios de hospitais e estações com mais de 350 m³, 0,12 vezes; nos auditórios, a fórmula por escalões do artigo 10.º-A. As expressões estão abaixo. Nos átrios e corredores de escolas e hospitais: área de absorção de pelo menos 25 % do pavimento. Vale para todo o país, Madeira e Açores incluídos.

Materiais

Coeficientes de absorção por banda de oitava, com fonte publicada: o quadro 10.1 de Beranek, Acoustics (pedra, linóleo, madeira, alcatifa, betão, reboco, tijolo, painel de madeira, cortinas, cadeiras e pessoas), e, para o que esse quadro não tem (gesso cartonado, tetos absorventes, envidraçados), os diapositivos 36–37 da aula 2 de D. Mateus (2019/20), Curso de Formação Avançada em Acústica de Edifícios, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra. Para os painéis Casalis, o ensaio em câmara reverberante EN ISO 354 de 2012, da versão anterior do painel: α de 0,25 a 125 Hz, 0,70 a 250 Hz, 1,00 a 500 Hz, 1,00 a 1000 Hz, 0,90 a 2000 Hz, 0,95 a 4000 Hz, classe A; as fichas atuais declaram classe A e α_w 0,90, sem valores por banda. Cada cadeira estofada e cada pessoa entram pela área de absorção equivalente do quadro de Beranek (uma pessoa sentada acrescenta pouco à cadeira; de pé, conta inteira), e o ar pelo termo 4mV das fórmulas.

Quantos painéis

A calculadora procura o menor número de painéis do formato escolhido que leva o tempo da fórmula adotada ao limite, e distribui-os pelas paredes livres e pelo teto, fora dos vãos. A capacidade é o máximo geométrico, sem juntas nem afastamentos aos cantos: os guias de instalação Casalis não os fixam, e definem-se em obra. Nos ensaios em obra, o RRAE admite uma incerteza de 25 % do limite (nos auditórios, 25 %, 35 % ou 40 %, conforme o volume); o dimensionamento faz-se sem contar com ela.

As fórmulas

Em cada banda de oitava, de 125 a 4000 Hz, a fórmula de Sabine:

T = \frac{0{,}161\,V}{A + 4mV}

A = \sum_i S_i\,\alpha_i + \sum_j A_j

em que:

$T$: tempo de reverberação na banda, em s
$V$: volume da sala, em m³
$A$: área de absorção sonora equivalente da sala na banda, em m²
$m$: coeficiente de atenuação sonora do ar na banda, a 20 °C e 50 % de humidade relativa (ISO 9613-1), em m⁻¹
$S_i$: área da superfície i, em m²
$\alpha_i$: coeficiente de absorção sonora da superfície i na banda (adimensional)
$A_j$: área de absorção sonora equivalente do objeto j (pessoa, cadeira ou outro), em m²
$0{,}161$: constante que resulta da velocidade do som no ar, em s/m

A fórmula de Eyring, com o coeficiente de absorção médio da sala:

T_{\text{Eyring}} = \frac{0{,}161\,V}{-S\,\ln\left(1 - \bar{\alpha}\right) + 4mV}

\bar{\alpha} = \frac{A}{S}

em que:

$T_{\text{Eyring}}$: tempo de reverberação segundo Eyring, na banda, em s
$S$: área total das superfícies da sala, em m²
$\bar{\alpha}$: coeficiente de absorção sonora médio da sala na banda (adimensional)
$V, A, m$: como na fórmula de Sabine

A fórmula de Arau-Puchades, média geométrica dos tempos das três direções, ponderada pelas áreas dos três pares de superfícies opostas:

T_{\text{Arau}} = T_x^{\,S_x/S}\cdot T_y^{\,S_y/S}\cdot T_z^{\,S_z/S}

T_k = \frac{0{,}161\,V}{-S\,\ln\left(1 - \bar{\alpha}_k\right) + 4mV}

em que:

$T_{\text{Arau}}$: tempo de reverberação segundo Arau-Puchades, na banda, em s
$T_k$: tempo de reverberação associado à direção k (x, y ou z), em s
$S_k$: área do par de superfícies opostas perpendiculares à direção k (duas paredes, ou pavimento e teto), em m²
$\bar{\alpha}_k$: coeficiente de absorção sonora médio desse par de superfícies, com a parte da absorção dos objetos e das pessoas proporcional à sua área (adimensional)
$S, V, m$: como nas fórmulas anteriores

Os limites do RRAE, na média das bandas de 500, 1000 e 2000 Hz, com o espaço mobilado e sem ocupação:

T_{500\text{–}2000} \le k\,V^{1/3}

em que:

$T_{500\text{–}2000}$: tempo de reverberação médio das bandas de 500, 1000 e 2000 Hz, em s
$V$: volume interior do compartimento, em m³
$k$: coeficiente do regulamento: 0,15 em regra; 0,12 nos espaços com difusão de mensagens sonoras, em s/m

Nos auditórios, salas de conferência e cinemas (artigo 10.º-A), por escalões de volume:

T_{500\text{–}2000} \le \begin{cases} 0{,}12\,V^{1/3} & V < 250 \\ 0{,}32 + 0{,}17\,\log_{10} V & 250 \le V < 9000 \\ 0{,}05\,V^{1/3} & V \ge 9000 \end{cases}

em que:

$T_{500\text{–}2000}$: tempo de reverberação médio das bandas de 500, 1000 e 2000 Hz, em s
$V$: volume interior da sala, em m³ (nas expressões, o valor numérico)

Nas salas de reuniões, sem limite no RRAE, a calculadora usa como referência o valor da DIN 18041:2016 para o grupo A3, com a sala ocupada:

T_{\text{ref}} = 0{,}32\,\log_{10} V - 0{,}17

em que:

$T_{\text{ref}}$: tempo de reverberação de referência, com a sala ocupada, em s
$V$: volume da sala, em m³ (na expressão, o valor numérico)

Resultados aproximados, para estudo prévio. Não substituem o projeto de condicionamento acústico, da responsabilidade de um técnico habilitado. A calculadora serve para comparar soluções e dimensionar os painéis numa fase inicial.

Fontes: Decreto-Lei n.º 96/2008, de 9 de junho (RRAE), Diário da República, 1.ª série, n.º 110; NP EN ISO 3382-2 (medição do tempo de reverberação); EN ISO 354 e EN ISO 11654 (absorção sonora); ISO 9613-1 (absorção do ar); EN 12354-6:2003 (absorção sonora em espaços fechados, condições de aplicação de Sabine); DIN 18041:2016 (salas de reunião, sala ocupada); L. L. Beranek, Acoustics, Acoustical Society of America, 1986 (reedição da 1.ª ed. de 1954), quadro 10.1, «Coefficients of General Building Materials», pp. 300–301 (coeficientes de absorção dos acabamentos, das cortinas, das cadeiras e das pessoas); Mateus, D. (2019/20), «Análise Avançada e Projeto Acústico de Espaços Fechados», aula 2, diapositivos 36–37, Curso de Formação Avançada em Acústica de Edifícios, Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (gesso cartonado, tetos absorventes, envidraçados); Sonorcontrol, relatório de ensaio A-SON1420 (EN ISO 354, 2012), painel Casalis da versão anterior; Portaria n.º 1532/2008, de 29 de dezembro (Regulamento Técnico de Segurança contra Incêndio em Edifícios), na redação republicada pela Portaria n.º 135/2020, de 2 de junho, artigo 51.º, quadro XXVII (densidade máxima de ocupação); L. Beranek, «Analysis of Sabine and Eyring equations and their application to concert hall audience and chair absorption», J. Acoust. Soc. Am. 120 (2006) 1399–1410; H. Arau-Puchades, «An improved reverberation formula», Acustica 65 (1988) 163–180; S. Bistafa e J. Bradley, «Predicting reverberation times in a simulated classroom», J. Acoust. Soc. Am. 108 (2000) 1721–1731; J. Ducourneau e V. Planeau, Applied Acoustics 64 (2003) 845–862; C. Huszty e G. Firtha, Forum Acusticum 2023 (limites de aplicação de Sabine e Eyring). Para o método passo a passo, ver tempo de reverberação: o que é e como se calcula e RRAE: requisitos acústicos dos edifícios.

Verificação. Calculadora verificada com casos de referência e em vários cenários. Se detetar alguma inconsistência, agradecemos que nos comunique pelos contactos.

Condições de utilização

Esta ferramenta é disponibilizada pela archisound para apoio ao estudo prévio. Os cálculos seguem métodos publicados e foram verificados, mas assentam em simplificações e nos dados introduzidos, pelo que os resultados podem afastar-se do comportamento real.

A introdução de dados, a interpretação dos resultados e a decisão de os utilizar cabem a quem usa a ferramenta. Convém confirmá-los com as fichas técnicas, o projeto de especialidade e, quando aplicável, medições em obra.

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